“進位制的認識與探究”是七年級數(shù)學新教材的第一個綜合與實踐活動．人類在生產(chǎn)勞動中創(chuàng)造了數(shù)字，為了方便讀寫和計算，逐漸地產(chǎn)生了進位制。隨著社會發(fā)展，記數(shù)方法從最初不同的實物記數(shù)到符號記數(shù)，再到數(shù)字記數(shù)，最后發(fā)展到不同的進位制。進位制在數(shù)學發(fā)展中占有重要地位。有理數(shù)的運算是理解進位制與進位制的轉(zhuǎn)換、運算等的基礎。因此，“進位制的認識與探究”融合有理數(shù)運算的教學實踐，綜合運用中華傳統(tǒng)文化以及計算機、數(shù)學等學科知識，研究進位制的意義、表示、轉(zhuǎn)化、加法運算及其應用等相關問題，探究信息科技背后的數(shù)學原理，探索現(xiàn)實生活中不同進位制的數(shù)的應用，探究國際數(shù)學教育大會會徽的奧秘，挖掘古代燦爛文明和現(xiàn)代科學技術的聯(lián)系。學生經(jīng)歷文獻查閱、合作探究、展示交流等活動過程，體會數(shù)學是信息科技發(fā)展的有力支撐，發(fā)展運算能力、抽象能力、推理能力，逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的意識與習慣。

　　教學目標

　　1.通過資料查詢、小組交流探究，類比十進制數(shù)的意義認識二進制數(shù)、八進制數(shù)等進位制數(shù)的意義；通過把一個進制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，理解二進制數(shù)、八進制數(shù)等與十進制數(shù)之間的關系，通過不同進位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展運算能力，提升推理能力；通過問題單等不同任務驅(qū)動，提升發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　2.通過小組合作探究，類比十進制數(shù)的運算，經(jīng)歷從現(xiàn)實情境與數(shù)學情境中發(fā)現(xiàn)、歸納不同進位制下加法的運算規(guī)律，掌握二進制數(shù)的加法運算法則，發(fā)展抽象能力，積累歸納運算規(guī)律的經(jīng)驗。

　　3.通過查詢資料、收集信息、展示交流，了解計算機等電子設備的存儲容量及不同存儲單位之間的換算，了解計算機選擇二進制的優(yōu)越性，協(xié)同發(fā)展信息素養(yǎng)，增強團隊合作意識和人際交往能力；感受古人的智慧與現(xiàn)代計算機的關聯(lián)，體會二進制的神奇奧秘，激發(fā)學生的探究興趣，養(yǎng)成求真務實的科學態(tài)度。

　　4.經(jīng)歷交流討論國際數(shù)學教育大會會徽特點的過程，嘗試解讀會徽中的記數(shù)符號，撰寫進位制論文，體會數(shù)學文化元素，提升應用意識和創(chuàng)新意識。

　　教學過程

　?。ㄒ唬┱n題生成

　　認識并解讀“2021年上海國際數(shù)學教育大會”的標識含義，了解生活中不同進位制和應用，并聚焦以下問題：

　　1.二進制，八進制，十六進制的編碼有哪些？他們之間如何相互轉(zhuǎn)換，有什么方法和規(guī)律？

　　2.其他進位制的加法，減法如何進行運算？

　　3.二進制的優(yōu)勢和生活中的廣泛應用。

　　4.借助數(shù)學元素設計班徽。

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　　1.指導學生分組，選定題目，明確任務分工，進行分組探索交流。

　　2.指導學生查閱資料、視頻資源進行探究學習，弄清短除法和按權求和法的原理。

　　3.指導學生制作課件，把交流得出的具體方法、結(jié)論借用紙質(zhì)書寫和課件有效地展示出來。

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　　學生結(jié)合課件，把小組交流探索的結(jié)論和成果進行分別展示。

　　整個活動立足于進位制知識，將計算機、中華傳統(tǒng)文化、社會生活緊密聯(lián)系在一起，融入了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，關注社會發(fā)展問題，增強學生的文化自信和國家認同感，培育了學生的社會參與意識和責任感。本活動以任務為驅(qū)動，聯(lián)系實際發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題．培養(yǎng)了學生的高階數(shù)學思維，發(fā)展了學生的應用意識與創(chuàng)新意識。

　　END

　　撰稿：牛元

　　編輯：徐微

　　審核：魏艷紅